Cinque Terre

Ricardo de la Peña

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Presidente Ejecutivo de Investigaciones Sociales Aplicadas y Director Adjunto de la Revista Mexicana de Opinión Pública.

La macabra danza de los contagios

Para estar a tono con el momento actual, bien podríamos releer esas exquisitas obras neoyorkinas de suspenso de Harlan Coben, en las que suele invitarnos a reinterpretar el pasado hasta alcanzar una correcta solución de los acontecimientos. Ese autor nos recuerda que siempre hay una tenue línea que separa la influencia del plagio. Por ello hoy, en cada clic, descubrimos ideas nuevas o bien hallamos meras coincidencias que no tienen que ser indebidas apropiaciones, sino reflejo de concordancias implícitas en el progreso, como sugiriera el Conde de Lautréamont. Nosotros diríamos que es sólo ese espíritu del tiempo (zeitgeist) propiciado por la peculiar vivencia de una pandemia que muchos afirman fue inesperada y otros suponen debió ser prevista.

El 8 de abril de 2020 Hugo López-Gatell, médico cirujano especialista en Medicina Interna, maestro en Ciencias Médicas y doctor en Epidemiología, quien es subsecretario de Prevención y Promoción de la Salud del Gobierno de México desde el inicio del actual gobierno, dio a conocer los primeros resultados de la aplicación del llamado “modelo centinela”, que sigue en lo fundamental las directrices marcadas en el Manual para la Vigilancia Epidemiológica de Influenza, publicado por la Dirección General de Epidemiología de la Secretaría de Salud de México, y que rige desde octubre de 2014 (http://187.191.75.115/gobmx/salud/documentos/manuales/12_Manual_VE_Influenza.pdf).

Apenas salieron estos datos, con una estimación alterna del número de contagios y que pretende dar cuenta del total de casos de Covid-19 en México y no solamente de aquellos confirmados mediante prueba clínica, comenzaron los comentarios y análisis en diversas redes sociales.

Así, a la 1:16 del 9 de abril en Facebook, Rodrigo Salazar Elena, coordinador del Laboratorio de Métodos de la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales-México, apunta que, dado que los datos provienen de una muestra de unidades médicas, la unidad de muestreo no es el paciente sino las mencionadas unidades de salud, por lo que, aun asumiendo que fueran “representativas” del universo, los resultados deberían tener algún margen de error estadístico producto de un diseño por etapas en la selección de casos. Desde ese primer momento, Salazar ya reclamaba la necesidad de mayores y más precisos detalles sobre el llamado modelo “centinela”, por lo que demandaba un documento técnico detallado para que sea analizado por la comunidad científica interesada. Salazar Elena cuestionaba desde ese momento el uso de un factor de expansión próximo a ocho para encontrar el número tal de contagios en la población a partir de la estimación, apoyando la idea de que debiera ser mayor (https://www.facebook.com/vdemediado/posts/10157744793458124).

El 10 de abril Julieta Marcone, de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México, planteaba serias dudas sobre el origen y procedimientos para la estimación de los casos estimados por el modelo centinela presentado por las autoridades (https://www.facebook.com/Julieta.Marcone/posts/10216547701033754). En fecha posterior, Marcone detecta cambios en las tablas de datos presentadas en las dos ocasiones en que se han reportado resultados de aplicar el modelo centinela (https://www.facebook.com/Julieta.Marcone/posts/10216607519769185).

El 13 de abril, en El Universal, Alejandro Hope se sumó al debate con un artículo en el que vuelve al cuestionamiento del factor de conversión en torno a ocho entre casos confirmados y estimados, y reiteró la pertinencia de asumir un factor más elevado (https://www.eluniversal.com.mx/opinion/alejandro-hope/los-extranos-numeros-del-doctor-lopez-gatell).

Fue hasta el 19 de abril que Arturo Erdely, profesor de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM, publicó en la red social LinkedIn un largo artículo sobre el tema (https://www.linkedin.com/pulse/aritm%C3%A9tica-l%C3%B3pez-gatelliana-arturo-erdely/) titulado “Aritmética López-Gatteliana”, y reproducido al día siguiente por Nexos bajo el título de “Algunas dudas sobre la aritmética de la Secretaría de Salud” (https://nexos.com.mx/?p=47756), donde atinadamente intenta precisar la existencia de muy distintas tasas que debieran ser claramente diferenciadas relacionadas con la morbilidad y letalidad de un padecimiento, con la aclaración de que la diferencia entre esas tasas es un asunto simplemente de aritmética elemental.

Sin embargo, este autor retoma la crítica ya repetida en distintos medios a la tasa de expansión de los casos confirmados para calcular el  total de contagios en la sociedad mexicana a partir del modelo centinela aplicado por la Secretaría de Salud, y acusa que López-Gatell y su equipo de trabajo se den “el lujo de mezclar a placer datos de fechas y marcos de referencia distintos, sin justificación ni explicación alguna”, para luego hacer lo mismo que critica, toda vez que, si bien cuestiona que las autoridades dividan los casos estimados para una semana con los confirmados para un día posterior, él mismo decide tomar el dato de casos estimados por un método y lo divide entre el reportado por otro, cuando existe un dato producto del mismo método que sería el que correctamente debiera utilizarse. Vamos a explicar este punto a detalle.

Antes que nada, es relevante indicar que el número de contagios detectado en un país está altamente relacionado con el número de pruebas aplicadas a su población, lo que es fácilmente demostrable con datos públicamente disponibles sobre el desarrollo de la pandemia en el mundo (gráfica 1).

Es así factible afirmar que el número de contagios detectados en México responde sobre todo al número de pruebas aplicadas y, como se ha informado, la lógica ha sido aplicar pruebas a la inmensa mayoría de casos graves que requieren hospitalización (aunque, conforme los datos disponibles, no a todos realmente) y a una décima parte de los casos ambulatorios y por ende menos graves (sin especificarse claramente si se ha hecho sólo en las unidades incluidas en el muestreo centinela o en la totalidad de unidades médicas del sistema de salud).

Es de precisar además que  existe un desfase no menor entre el momento en que una persona comienza a percibir los síntomas de una infección que posteriormente queda establecido, o se sospecha que es provocada por el Sars-Cov-2 y la fecha en que se acumula como parte de los reportes que son comunicados a la sociedad respecto al avance de la epidemia de Covid-19 en México. Esto se presenta en la gráfica 2 para el 18 de abril pasado.

De igual manera, existe un claro desfase, tampoco irrelevante, entre el momento en que una persona con síntomas de una infección que queda establecido o se sospecha que es provocada por el Sars-Cov-2 fallece, y la fecha en que se acumula como parte de los reportes que son comunicados a la sociedad respecto a los decesos vinculados con la epidemia de Covid-19 en México. Este desfase se presenta en la gráfica 3 para el 18 de abril pasado.

Desde el 9 de abril a las 9:54, coloqué para acceso público (https://www.facebook.com/ricartur59/posts/3193557820677551) una larga nota sobre el modelo centinela en Facebook, en la que retomaba el punto de vista de que hace falta un documento técnico científico que dé cuenta con precisión de las características, métodos y criterios adoptados en cada paso para la generación de las estimaciones. Aunque he elogiado que se ponga a disposición información abundante, como la base de datos de casos estudiados, la totalidad de los datos y procedimientos realizados deben ser de carácter público, aunque sea de interés sólo para un pequeño grupo de especialistas que demandan conocerlos a detalle.

Los comentarios respecto al modelo los dividí desde entonces en dos grupos: lo relativo al método y lo relacionado con los resultados. Sobre el método comentaba que, como bien precisa Salazar Elena, la observación directa para la estimación proviene de una muestra de 475 unidades médicas, siendo éstas las unidades primarias de muestreo y no las personas. No se conoce cuál fue el método o los criterios precisos para la selección de estas unidades, pero no es necesario que su selección fuera con igual probabilidad, en una única etapa o en un único estrato. Si se habían controlado las probabilidades de selección y se tomaron en cuenta las mismas para la expansión de datos, cuál debe ser, el ejercicio no debía perder validez a pesar de no seguirse una lógica de probabilidad idéntica en la elección de las unidades, siempre y cuando dicha probabilidad fuera siempre conocida y mayor a cero. En cualquier caso, con el volumen de unidades primarias tomado en muestra, es de pensarse que se dispone de una muestra con un margen de error de alrededor de +/-5% en un intervalo de confianza de 95%, por lo que sería recomendable que las estimaciones incluyeran los acotamientos superior e inferior para los valores dentro de los márgenes de error estadístico que resulten del cálculo de los datos acopiados.

La “Guía operativa para la vigilancia centinela de la Infección Respiratoria Aguda Grave”, publicada por la Organización Panamericana de la Salud (https://www.paho.org/revelac-i/wp-content/uploads/2015/10/2015-cha-guia-operativa-vigilancia-centinela-irag.pdf), en septiembre de 2014, propone que la selección de unidades de muestreo busque que sean “representativos” de la población para que la información recopilada pueda aplicarse al universo (supongo que eso quiere decir que permita inferencias válidas para el conjunto) y debe comprender tanto el segmento con manifestaciones leves en pacientes ambulatorios como el monitoreo de personas admitidas en hospitales por la gravedad de su padecimiento (aunque, desde luego, no puede incluir personas que por ser asintomáticas o presentar síntomas demasiado leves no recurren al servicio médico, que seguirán constituyendo una “cifra negra” que afecta el alcance de la estimación). En la referida guía se recomienda dar prioridad en la muestra a la inclusión de hospitales generales sobre especializados, comprender el ámbito urbano y rural y las distintas zonas climáticas, así como los diversos grupos etarios y socioeconómicos de la población vigilada; todo ello pensando en la influenza, aunque no deja de ser válido para este coronavirus.

Sobre los resultados: cuando se analizan los datos reportados, no se encuentra que exista un factor multiplicador en torno a ocho ni que haya una constancia en la relación entre casos confirmados y estimaciones de contagios que pueda derivarse del modelo centinela. Aparentemente, a partir del diseño del muestreo y de los datos reportados por las unidades médicas sobre padecimientos registrados y seropositividad respecto al Covid-19 se construyen tablas de contagios totales estimados por semana epidemiológica.

De hecho, los números dados a conocer no deben cotejarse con los totales de casos confirmados al día de su presentación, pues existe una importante diferencia entre el momento de corte para la estimación del modelo centinela, que para la primera exhibición llegaría al 28 de marzo, y los reportes diarios, que llegaron en ese momento al día de la presentación. Lo que resultaría pertinente comparar son los casos positivos reportados y las estimaciones producidas en el mismo modelo centinela (y no con datos externos, como hacen Erdely y otros).

Esto es lo que se presenta en las gráficas 4 y 5 para la semana 15, comparándolos con los cambios que sufre respecto a las variaciones en los datos reportados originalmente para la semana 13 por las autoridades y que suponen no solamente cambios en las estimaciones que pudieran deberse a modificaciones en los ponderadores debidos a variaciones en los valores relacionados con el canal endémico, sino en los propios datos duros que han sido compilados, no siempre elevándose las cifras, sino incluso descendiendo (sorprendente, por no decir sospechosamente).

Es positivo desde luego contar desde hace semanas con esta información, pero es demandable que se den más detalles técnicos sobre los mecanismos para su cálculo y que se busque entender con la mayor claridad posible lo que estos datos significan.

Estas serían las nuevas series que habría que seguir, por separado de los reportes diarios más inmediatos que arrojan información sobre el acumulado de reportes sobre confirmaciones mediante pruebas aplicadas y no estimaciones para el conjunto de la población atendida por el sistema de salud, que sería a lo que realmente refieren las cifras del modelo centinela (no a la totalidad de contagios, pues no incluiría casos asintomáticos o a la población que no recurrió al servicio médico). Y esto daría lugar, es correcto, a una nueva serie de tasas de letalidad sobre casos estimados que han sido atendidos por el sistema de salud y que para nada serían esas reducidísimas tasas que quisieron vendernos falazmente las autoridades, sino tasas mucho más próximas a la realidad que se vive en una pandemia que están afectando de manera muy seria a la humanidad entera.

Adenda: cálculo del número de contagios totales

De los datos analizados pueden desprenderse cálculos adicionales que resultan de interés para el debate sobre la situación de la pandemia por COVID-19 en México, primordialmente la cantidad de contagios realmente existentes. Si uno extrapola para cada día las relaciones entre casos positivos detectados y casos estimados por el modelo centinela y aplica el factor de conversión que resulta al número de casos confirmados que han sido reportados diariamente por las autoridades, es posible construir la serie de casos estimables para cada día, que se muestra en la gráfica 7.

Ahora bien, si se tiene el total de casos estimados por día, estos pueden cotejarse con los decesos confirmados con Covid-19 reportados diariamente para establecer una tasa de letalidad de los casos estimados con contagio por esa enfermedad en México que tuvieron confirmación mediante prueba de laboratorio. Estas proporciones, que se presentan en la gráfica 8, son los estimadores mínimos de la letalidad de esta enfermedad en la sociedad mexicana.

 

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