Albert Einstein es un genio célebre. Su imagen nos es familiar. Su teoría de la relatividad es famosa. Pero sin las ideas de tres matemáticos pioneros del siglo XIX, la relatividad de Einstein sencillamente no funciona.
Las matemáticas son la clave para entender el universo físico. Como dijo Galileo una vez, sin el faro de luz que proporcionan las matemáticas, estaríamos dando vueltas en un oscuro laberinto.
Estos pioneros matemáticos le dieron a Einstein un mapa para navegar por el laberinto más oscuro de todos: el tejido del Universo.
János Bolyai, Nikolái Lobachevski y Bernhard Riemann crearon nuevas geometrías que nos llevaron a mundos extraños y flexibles.
Su geometría no es muy fácil de entender, ni siquiera para un genio como Einstein.
“Einstein era un buen matemático intuitivo y tuvo un poco de problema con estas ideas… pero sabía lo que quería. Cuando vio lo que Riemann había hecho, supo que era eso”, le dijo a la BBC el físico teórico Roger Penrose.
Atreviéndose a dudar
Durante 2.000 años, los axiomas consagrados en el gran trabajo de geometría de Euclides “Los elementos” fueron aceptados como verdades matemáticas absolutas e incuestionables.
La geometría de Euclides nos ayudó a navegar por el mundo, construir ciudades y naciones, y les dio a los humanos el control sobre su entorno.
Pero en Europa a mediados del siglo XIX, se despertó una creciente inquietud acerca de algunas de las ideas de Euclides.
Los matemáticos comenzaron a cuestionarse si podría haber otros tipos de geometría que Euclides no había descrito.
Geometrías en las que -y eso era un pensamiento radical- los axiomas de Euclides pudieran ser falsos.
Es difícil exagerar cuán radical era esta sugerencia.
Tanto que uno de los primeros matemáticos en contemplar esa idea, el alemán Carl Frederick Gauss, era renuente a hablar sobre el tema, a pesar de que, en ese momento, era como undios en el mundo matemático.
Tenía una reputación impecable. Podía haber dicho casi cualquier cosa y la mayoría de los matemáticos le habrían creído, pero se mantuvo en silencio: no compartió con nadie su sospecha de que el espacio podía ser deforme.
A unos kilómetros de distancia
Mientras tanto, en Hungría, otro matemático, Farkas Bolyai, estaba pensando de una forma similar, contemplando escenarios matemáticos en los que la geometría de Euclides podía ser falsa.
Farkas Bolyai había estudiado junto a Gauss en la Universidad de Göttingen, y había regresado a su casa en Transilvania, donde había pasado años batallando sin éxito con la posibilidad de nuevas geometrías. El esfuerzo lo tenía casi destrozado.
“He viajado más allá de todos los arrecifes de este infernal Mar Muerto y siempre he regresado con el mástil y la vela rotos. Arriesgué sin pensar toda mi vida y felicidad“.
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